Osalised diferentsiaalvõrrandid ja kompleksanalüüs

Alates J.J. Kohni murrangulisest tööst 1960. aastate alguses on osaliste diferentsiaalvõrrandite teooria ja mitmete komplekssete muutujate funktsioonide teooria vahel toimunud märkimisväärne vastastikmõju. Raamat „Osalised diferentsiaalvõrrandid ja kompleksanalüüs“ uurib selle sümbioosi tausta ja süveneb sellesse sügavustesse. Raamat on suurepärane sissejuhatus mitmesugustesse teemadesse ja tutvustab paljusid lineaarsete osaliste diferentsiaalvõrrandite põhielemente kontekstis, kuidas neid kompleksanalüüsi uurimisel rakendatakse. Autor käsitleb elliptiliste võrrandite Dirichlet' ja Neumanni probleeme ning sellega seotud Schauderi regulaarsusteooriat ning uurib, kuidas need tulemused kehtivad biholomorfsete kujutuste rajaregulaarsuse kohta. Ta uurib ?-Neumanni probleemi ja seejärel käsitleb rakendusi mitmete muutujate komplekssete funktsioonide teoorias ja Bergmani projektsioonis.