Homoloogiline algebra on peaaegu kolme aastakümne jooksul alates selle raamatu esimese numbri ilmumisest 1979. aastal arenenud. Oma eessõnas jagavad Gelfand ja Manin homoloogilise algebra ajaloo kolmeks perioodiks: esimene periood lõppes 1960. aastate alguses ja kulmineerus holoogilise algebra rakendustega regulaarsetele lokaalsetele ringidele.
