Geodeesia variatsiooniteooria

Riemanni geomeetria on tänapäeva matemaatika fundamentaalne valdkond ja oluline relatiivsusteooria uurimisel. Riemanni matemaatika laiemas kontekstis on eriti oluline geodeesia (lühimate radade) aktiivne alamdistsipliin Riemanni ruumides. See kompaktne ja iseseisev tekst tuntud teoreetikult esitab tänapäeva diferentsiaalgeomeetria põhialused ja Morse'i teooria uurimise põhivahendid. Täiustatud käsitlus rõhutab Morse'i teooria analüütilisi, mitte topoloogilisi aspekte ning nõuab kindlat tausta arvutuses.
See tekst sobib nii matemaatika edasijõudnutele bakalaureuse- kui ka magistriõppe üliõpilastele ning algab peatükiga siledatest mitmekesisustest, millele järgneb afiinse seosega ruumide käsitlemine. Järgnevad peatükid uurivad Riemanni ruume ja pakuvad põhjalikku käsitlust geodeetiliste teoreemide variatsioonilistest omadustest ning abiteoreemidest ja -küsimustest.